Friday, May 10, 2024

इलेक्शन ड्युटी

 इलेक्शन ड्युटी मधील विलक्षण अनुभव

Sunday, April 14, 2024

पालकांची भूमिका काय असावी ?

मुलं, जबाबदाऱ्या, वाईट सवयी, वाद आणि उपाय
हल्ली मुलांचं विचित्र वागणं तसेच त्यांच्या वाईट सवयी यामुळे त्यांच्या एकूण व्यक्तीमत्व तसेच जीवनशैलीत झालेल्या बदलामुळे घरात तणावाची परिस्थिती निर्माण होते, पालकांना काय करावे सुचत नाही आणि सर्वजण बिथरून जातात. बऱ्याचदा कुटुंबामध्ये वादावादीचे प्रसंग येतात. 

या पिढीला मिळालेली एक महत्त्वाची गोष्ट म्हणजे इंटरनेट आणि स्मार्ट फोन गॅझेट्स. त्यांना इंटरनेटवरील संपूर्ण माहिती उपलब्ध आहे ज्यामध्ये ८०% पेक्षा जास्त भाग प्रौढत्वाविषयी व्हिडीओ, फोटो आणि लेख आहेत, त्यामुळे नवोदित वयात त्यांच्या दृष्टीने असुरक्षित माहितीच्या संपर्कात आल्यावर त्यांच्या नैसर्गिक भावनांवर नियंत्रण ठेवणे त्यांच्यासाठी खूप कठीण जाते. त्यात चॅटिंग, मैत्री आणि संवाद सुलभ करण्यासाठी बोटाच्या टोकावर व्हॉट्सॲप, फेसबुक, इन्स्टाग्राम सारखी सोशल मीडिया उपलब्ध आहेतच. स्मार्टफोन सारख्या गॅजेटचा अतिवापर, तसेच पाश्चिमात्य संस्कृतीचं अवलंबन, त्याच्यातून निर्माण झालेल्या संपर्कवलयात रिलॅक्स होण्यासाठी तसेच गमती करण्यासाठीच्या अतिउल्लासाच्या सवयींमुळे मुलांचे ना धड अभ्यासात लक्ष लागते ना ते घर कामात मदत करतात, ती एकूणच विचित्र वागू लागतात आणि त्यांचे स्वास्थ्य देखील बिघडतं. यामुळे पालक ही हैराण होऊन जातात आणि मुलांना याच्यातून बाहेर कसे काढावे याबाबत त्यांना काही सुचत नाही. 

बऱ्याच वेळा मुलांना देखील माहित असते की त्यांना वाईट सवयी आहेत आणि ते चुकीचे वागत आहेत परंतु हे समजून देखील ते या सवयीच्या आधीन झालेले असतात आणि इच्छा असूनही अशा विचित्र परिस्थितीतून त्यांना बाहेर पडणे अशक्य होते. पालकांच्या जेव्हा ही गोष्ट लक्षात येते तेव्हा मात्र खूप उशीर झालेला असतो. 

मला वाटतं, पालक आणि मुलांच्यातील दुर्मिळ झालेला किंवा लोक पावत चाललेला संवाद, मुलांच्यावर प्रमाणापेक्षा जास्त ठेवलेला विश्वास, पुरवलेले लाड, अनावश्यक व्यस्तता आणि मुलांचं पालकांना गृहीत धरणं या आणि अशा अनेक गोष्टी यांस जबाबदार आहेत. 

अशाप्रसंगी संवादावर भर ठेवणं महत्त्वाचं आहे, पालकांनी मुलांच्या अडीअडचणी, त्यांच्या सवयी तसेच संगती बद्दल त्यांच्याशी बोलणं आवश्यक आहे. त्यांना जीवनमूल्यांविषयी महत्त्वाच्या गोष्टी सांगणं आवश्यक आहे. हे सांगत असताना मुलांना काही विशिष्ट मर्यादा घालून देणे पालकांचे कर्तव्य आहे; त्यामध्ये त्यांचा दिनक्रम असेल, त्यांच्या खाण्याच्या पद्धती असतील, त्यांच्या संगती असतील, अनाठाई खर्च असेल, वाईट सवयींना आळा असेल. संतुलित जीवन जगत असताना वाईट सवयींना कसा फाटा द्यायचा, त्याचे दुष्परिणाम काय आहेत हे मुलांना सविस्तर समजावून सांगणं गरजेचे आहे. हल्ली माणसं गप्प गप्प झाली आहेत ते इतरांशी सोडा घरातल्यांशीही अल्पसंवाद साधतात. हीच गोष्ट मुलांच्या या सवयी आणि भवितव्याच्या विषयी मारक ठरतात याची कल्पनाही पालकांना नसते. 

मुलांशी मुक्त संवाद साधण्याबरोबरच त्यांना काही कौटुंबिक जबाबदाऱ्या देखील देणं आवश्यक आहे. जेणेकरून त्यांच्याकडे असणारा फावला वेळ घरातील कामं करण्यासाठी उपयोगी पडेल. त्यामुळे पालकांचा कामाचा बोजा तर कमी होईलच पण मुलांना जबाबदारी तसेच कुटुंबात घट्ट बंध निर्माण करण्यासाठी हा वेळ उपयोगी होईल. त्याच्यामुळे चांगल्या सवयी लागतील आणि त्यांच्या वाईट सवयींमधून त्यांना बाहेर यायला मदत होईल. 

मुलांच्या चुकांबद्दल आणि सवयींबद्दल त्यांच्यावर ओरडणं किंवा त्यांना शिक्षा देण्यावर भर देण्यापेक्षा शांतपणे त्यांच्या चुका दाखवून त्याची कारणमीमांसा करावी. त्यांना मोठ्या मनाने माफ करावे आणि कधीच चुकांची आठवण करून देऊ नये. उलट, ते ज्या छोट्या छोट्या गोष्टी करतात त्याविषयी त्यांचं कौतुक करणं, त्यांना प्रेरित करणं, त्यांना पाठिंबा देत जबाबदाऱ्या पार पाडल्यानंतर त्यांचे कौतुक करणं आवश्यक आहे. हळूहळू, त्यांना त्यांच्या चुका लक्षात येतील आणि तुमच्या पालकांनी त्यांना मनापासून क्षमा केली आहे हे त्यांना समजेल. त्यांना स्वतःबद्दल अपराधी वाटू लागेल. त्यामुळे त्यांच्यात नक्कीच बदल होऊन त्यांच्याभोवती सकारात्मक वातावरण निर्मिती होईल. वेळोवेळी त्यांच्या दिनचर्येबाबत चौकशी करून विचारणा करणं आणि माहिती घेणं हे देखील तितकंच महत्त्वाचं आहे त्यामुळे मुलांच्या लक्षात येईल की आपले पालक आपल्यावर लक्ष ठेवून आहेत मग ते आपोआप मर्यादेत वागतील. 

तसं बघितलं तर पालकत्व निभावण तेवढं सोपं काम नाही. बऱ्याचदा या सगळ्या गोष्टी करून देखील मुलांच्या सवयीत तितका फरक पडत नाही. अशा वेळी तज्ञांच्या मार्गदर्शनाने मुलांच समुपदेशन करायला लागलं तरी काही हरकत नाही ज्यामुळे मुलांना काय करायला पाहिजे आणि काही करू नये याविषयी समज निर्माण होईल. आणि गरज भासल्यास सुचवलेला डॉक्टरी इलाज करायला हवा.   

वेळ देत, मुक्त संवाद राखत, मर्यादेत ठेवून आणि त्यांच्या भोवती आश्वासक वातावरण निर्माण करून पालक आपल्या मुलांना या आव्हानांवर मात करण्यास मदत करू शकतात. एकत्र वेळ घालवत, सलोखा जपत आणि वाईट सवयींना सकारात्मकतेने बदलून, पालक कुटुंबात शांती आणि मजबूत नातेसंबंध निर्माण करू शकतात.

- प्रा केशव राजपुरे

Monday, January 1, 2024

चांगुलपणा

चांगुलपणा 

अलीकडेच, माझ्या माहितीतले एकजण अचानक निर्वतले. मी त्यांच्या अंत्यदर्शनासाठी घरी गेलो होतो. दुर्दैवाने त्यावेळी त्यांच्या जवळच्या नातेवाईकांव्यतिरिक्त मोजकेच लोक उपस्थित होते. त्यांना हृदयविकाराचा झटका येऊन गेला होता आणि त्यांचे ऑपरेशन देखील यशस्वी झाले होते. त्यांना रुग्णालयातून सुट्टी मिळणार आणि अचानक त्यांच्या छातीत दुखले ते शेवटचेच ! चालता-बोलता माणूस असा अचानक जातो आणि त्याच्या अंत्यसंस्कारावेळी ही अल्प उपस्थिती पाहिल्यानंतर मी थोडा गोंधळून गेलो. अलीकडे माणसाकडे वेळ नाही, परंतु ते चित्र मला अस्वस्थ करून गेले.

तसं बघितलं तर त्या सहकाऱ्यांचं कुटुंब केले ५० वर्ष इथे वास्तव्यास आहे. वस्तुतः इथे त्यांच्या मालकीचे घर आहे तसेच त्यांचे नातेवाईक आसपासच राहतात. ते बहुदा परगावातील असल्यामुळे त्यांच्या ओळखी तसेच संबंध कमी असावेत असा मी क्षणभर विचार केला.

परत विचार केला जरी भाषेचा प्रश्न असला तरी आज आपण इतके वर्षे पुरोगामी शहरात वास्तव्यास असूनही आपण आजूबाजूला सलोख्याचे संबंध निर्माण करू शकलो का नाही ? "का ते करायचे नव्हते" हाही प्रश्न मनात भेडसावू लागला. कि त्यांनी तसा प्रयत्न केला होता परंतु इथल्या कुटुंबांकडून त्यांना हवा तसा प्रतिसाद मिळाला नव्हता काय ? त्यामुळेच जणू त्यांनी प्रयत्न करणे सोडून स्वतःला अलिप्त ठेवले असावे. कारण काहीही असो पण अंत्यदर्शनाला असलेली जुजबी उपस्थिती बरंच काही सांगून जात होती.

ते कामाच्या ठिकाणी देखील मिसळणारे व्यक्तिमत्त्व नव्हते, नेहमी अलिप्त राहायचे, फक्त कामापुरतच बोलायचे. सहकाऱ्यांशी ते नेहमीच कडक होते. त्यांचे मोजकेच निकटवर्तीय होते. त्यामुळे सहकाऱ्यांमध्ये त्यांच्याविषयी सहचारी भावाची उणीव जाणवत असे. एकूणच, ते अलिप्त व्यक्तिमत्व असल्याने कुणी त्यांच्याजवळ जायचे नाही. त्यामुळे त्यांचा मित्र समुदाय देखील छोटेखानी होता. कदाचित त्यांचा हा स्वभाव ते राहत्या ठिकाणच्या समाजात आवडत नसावा, त्यामुळे ते तेवढे लोकप्रिय नव्हते. पण शेवटी काय झाले त्यांनी त्यांचा अलिप्त स्वभाव सोबत नेलाच, पण त्याच्या मृत्यूनंतर त्यांच्या नावावर त्या स्वभावाने मोहोर उमटवली.

माणूस हा समाजप्रिय प्राणी आहे याचा त्याला विसर पडत असल्याने हल्ली माणसाने स्वतःभोवती एक अनावश्यक कवच बनवले आहे. मला कोणाचीही गरज नाही - असल्या खोट्या भ्रमात त्याने जगण्यास सुरवात केली आहे. स्वभावात एक प्रकारचा ताठपणा आलाय. पद, प्रतिष्ठा आणि संपत्तीची वागण्यात घमेंड ओसंडून वाहत आहे. त्यामुळे कुणाशी नम्रपणे राहिलं, बोलणंही माणूस सोडून दिला आहे. इतरांची विचारपूस किंवा त्यांच्याबद्दल स्नेहभाव हे त्यांच्या गावाला उरले नाही. आपुलकी, माणुसकी याला कधीच मूठमाती दिलेली आहे. या सगळ्यांचा परिणाम म्हणजे माणूस माणसाशी बोलायला तयार नाही. अलिखित मौन बाळगले आहेत. आणि हेच ते कारण आहे की लोक तुमच्या जवळ सोडाच, तुमच्या मयताला सुद्धा यायला इच्छूक नसतात. विशेष करून ही बाब परमुलकात नोकरीला असणाऱ्यांच्या बाबतीत प्रकर्षाने जाणवते.

रिकाम्या हाताने आलेला माणूस रिकाम्या हातानेच या जगाचा निरोप घेतो. उरते ते त्यांन इथं कमावलेले नाव, टिकवलेले नातेसंबंध आणि दाखवलेली माणुसकी ! कित्येक माणसांच्या अंत्यसंस्काराच्या वेळी तोबा गर्दी आपण पाहतो खरंतर तीच त्याची संचित संपत्ती असते. म्हणून मित्रहो आपणा सर्वांना नम्र निवेदन आहे की बोलताना नम्रता, वागण्यात माणुसकी आणि व्यवहारात आपुलकी, आदर आणि दानत ठेवायला हवी. तर माणसे जोडली जातील, नातेसंबंध टिकून राहतील आणि तुम्हाला माणसं धरून राहतील. त्यामुळे पन्नाशीनंतर तरी आपला अहंकारी स्वभाव बदलायला हवा ही काळाची गरज वाटते. मानवी स्वभाव ही क्लिष्ट गोष्ट आहे. प्रत्येकाच्या स्वभावावर त्याच्या जन्मजात गुणांचा, वातावरणाचा आणि अनुभवांचा प्रभाव असतो. स्वभाव बदल ही जरी कठीण गोष्ट असली तरी आपला स्वभाव नातेसंबंधास पूरक नसेल तर तो जरूर बदलायला हवा. 

त्यासाठी आपल्याला प्रथम अबोल भावना सोडून बोलणं सुरू करावं लागेल आणि बोलण्यात नम्रता आणावी लागेल, बोलण्यातील स्वारस्य वाढवावे लागेल. एकमेकांची जाणीवपूर्वक विचारपूस करायला हवी. संबंधितांची काळजी घेणे आवश्यक आहे. मग कोणत्याही नात्याला मैत्रीमध्ये रूपांतरित होण्यास वेळ लागणार नाही. समक्ष संवाद तर हवाच परंतु फोन संवाद देखील वाढवायला हवा. कुठलंही नातं जपायचं, टिकवायचं असेल तर त्याला जाणीवपूर्वक वेळ द्यावाच लागतो. कामं तर नित्याचीचं आहेत, त्यातूनच किमान आवश्यक वेळ काढायला पाहिजे. कारण एक वेळ अशी येते की आपल्याकडे वेळ असतो परंतु जपायला नाती नसतात. आपण आपल्या गावापासून दूर नोकरीला असाल तर गावची नाळ पण तुटता कामा नये आणि जोडली नसेल तर ती जोडायला उशीर करू नये. नाहीतर "दोन्ही घरचा पाहुणा उपाशी" सारखी गत व्हायची. गाववाले म्हणायचे "तो झालाय तिकडचा" आणि इकडचे म्हणायचे "तो आहे गावचा". 

काही लोकांना नवीन नाती बनवायला, टिकवायला आणि फुलवायला आवडतात, खरं तर हा एक छंद आहे. असे लोक जगातील सर्वात श्रीमंत लोक आहेत. हे लोक कोणतेही पद, प्रतिष्ठा, संपत्ती सोबत घेऊन जात नाहीत तर जोडलेल्या लोकांच्या सदिच्छा सोबत घेऊन जातात. चांगला माणूस मुळात आतून समाधानी असतो. जेव्हा आपण इतरांचे चांगले करतो तेव्हा ते इतरांचे तरी चांगले करतील, बरोबर? जरी ते आपल्याशी चांगले वागले नाहीत तरी आपण त्यांच्याशी चांगले वागले पाहिजे. तुमच्या या वागण्यामुळे त्यांचा दृष्टिकोन बदलू शकतो आणि ते हळूहळू तुमच्याशीही चांगले वागतील.

चांगुलपणा म्हणजे नैतिकदृष्ट्या शुद्ध असणं आणि नेहमी योग्यच वागणं. परोपकार आणि गरजूंना मदत त्यांना विवंचनेतून मुक्त व्हायला मदत करते. आपोआप ते आपल्याला शुभाशीर्वाद देतात. पण आपणास काही परतावा मिळतोय म्हणून चांगले करू नये. आपण चांगले आहोत म्हणून करावे. म्हणून 'चांगुलपणा जपूया' आणि या नवीन वर्षाच्या निमित्ताने या चांगुलपणाच्या चळवळीमध्ये सहभागी होऊया. यामुळे कसलाही तोटा नाही, उलट फायदाच आहे. नात्यात इर्षा नाही. हर्ष उल्हासाने मनातील ताण तणाव गायब आणि आपल्या जीवनात आनंदाचे आगमन ! आनंदी जीवनाचे गमक म्हणजे पैशाची नव्हे तर "वेळ" आणि "चांगुलपणा" ची गुंतवणूक ! 

- केशव राजपुरे

Monday, November 20, 2023

पराभव

काही गोष्टी तुमच्या हातात नसतात तर काही गोष्टी कधीकधी तुमच्या इच्छेप्रमाणे घडत नाहीत.

काल भारताने जिंकायला हवे होते असे बहुतेक भारतीयांना वाटते, पण दुर्दैवाने आपण जिंकू शकलो नाही. विजेतेपद आपल्या नशिबी नव्हते असे मात्र काही नाही ! नाणेफेक, खेळपट्टीचे दुहेरी स्वरूप आणि भारतीय खेळाडूंच्या मानसिकतेचा फायदा उठवत, ऑस्ट्रेलियन खेळाडूंनी जिगर आणि संयमाने आजवरची सर्वोत्तम कामगिरी केली आणि भारताला भारतात चारीमुंड्या चित करत सहावे विजेतेपद पटकावले. 

कोणताही खेळ म्हटलं की हार-जीत आलीच. खेळामध्ये एखाद्या दिवशी एखाद्या दुबळ्या संघाला लॉटरी लागू शकते तर एखाद्या दिवशी बलवान संघास पायधुळ चारली जाऊ शकते. आणि दोन्ही संघ जर तुल्यबळ असतील तर मात्र आपण भाकीत करू शकत नाही. वस्तुतः दोन पैकी एकच संघ जिंकणार असतो आणि दुसऱ्याला पराभव पचवावा लागतो. काल ऑस्ट्रेलियाने सरस खेळ केला तर भारताने नांगी टाकली, त्यामुळे ऑस्ट्रेलिया हा उत्तम संघ जिंकला. एक मात्र नक्की की, भारताच्या पराभवामुळे संघाची गुणवत्ता, त्यांनी मिळवलेले यश आणि त्यांनी निर्माण केलेला दबदबा कमी होणार नाही.


पण कालच्या सामन्यामधील भारताच्या पराभवाची थोडीशी कारण मीमांसा करायची म्हटले तर या पराभवास सर्वस्वी भारतीय क्रिकेट धोरण जबाबदार असल्याचे दिसते. ऑस्ट्रेलिया संघा मधले एक-दोन खेळाडू सोडले तर सर्वच्या सर्व खेळाडू गेले कित्येक वर्षे आयपीएलमध्ये खेळत आहेत. त्यांना भारतीय खेळाडूंच्या खेळाची सर्व माहिती आहे. आयपीएल दरम्यान, प्रशिक्षकांनी विशिष्ट फलंदाजाला गोलंदाजी कशी करावी, दबावाच्या परिस्थितीत भारतीय गोलंदाजी, विशेषत: फिरकीपटूंना कसे हाताळायचे याचे प्रशिक्षण दिले होते तसेच काही क्लुप्त्या दिल्या आहेत कि जे काल कामी आले. इथले वातावरण, खेळपट्ट्या, प्रेक्षकांचा पाठिंबा हे त्यांच्यासाठी नवखे नाही. त्यामुळे जणूकाही ते घरच्या मैदानावरच खेळत आहेत अशा भावनेने मैदानावर उतरले होते. त्यामुळे आत्मविश्वासाची त्यांच्यात कमतरता नव्हतीच. 

तसं बघितलं तर ऑस्ट्रेलियन खेळाडू हे नेहमीच अतिशय गुणवत्ताधारी, चिवट आणि लढवय्या वृत्तीचे असतात, हे दुसरे कारण. त्यामुळे या संघात गुणवत्तेची कमी नव्हती. सामन्यामध्ये नाणेफेकीला महत्त्व नसलं तरी हल्ली भारतात खेळल्या जाणाऱ्या दिवस-रात्र सामन्यात दवाच्या प्रभावामुळे आणि प्रकाशझोतात दुसऱ्यांदा फलंदाजी करणारा संघ जिंकण्याची शक्यता जास्त दिसून आली आहे. विशेषतः आयपीएल मध्ये हे प्रकर्षाने जाणवले आहे. दोन दशकांपूर्वीचे भारतातील सकाळी नऊ ते संध्याकाळी पाच पर्यंत खेळवले गेलेले एकदिवसीय सामने आठवले तर, खेळपट्ट्या सामन्याच्या उत्तरार्धात गोलंदाजांना, विशेषतः फिरकीपटूंना अनुकूल होत. पण आजकाल स्पोर्टिंग विकेट्स तयार केल्या जात असल्याने खेळपट्ट्या सामना संपेपर्यंत तशाच राहतात. याचा अर्थ अहमदाबादची खेळपट्टी फलंदाजीसाठी अनुकूल होती आणि खेळाच्या उत्तरार्धात तिचा रंग बदलणार नव्हता यात शंका नाही. 

पण जेव्हा सामना दिवस-रात्रीच्या स्वरूपाचा असतो, तेव्हा असे दिसून आले आहे की रात्री काही काळानंतर, वातावरणातील तापमान आणि थंडगार हवेच्या प्रवाहामुळे खेळपट्टी वेगवान होते आणि फलंदाजीला अधिक पोषक बनते. हे जाणून त्यांच्या कर्णधाराने नाणेफेक जिंकल्यानंतर प्रथम गोलंदाजी करणे पसंत केले. कारण त्याला माहित होते की ही दुहेरी रूपाची खेळपट्टी आपल्या गोलंदाजांना मदत करणार आहे आणि उत्तरार्धात पडणारे दव फलंदाजी करताना त्यांच्यासाठी फायदेशीर ठरणार आहे. दुर्दैवाने दव आल्याने खेळपट्टीचे दुहेरी स्वरूप गुप्त झाले, सिमेंटची खेळपट्टी झाल्यागत जाणवू लागली आणि ती फलंदाजीचे नंदनवन झाले.

अत्यंत ताज्या आणि वेगवान खेळपट्ट्यांवर भारताने प्रथम किंवा नंतर फलंदाजी करत सर्व दहा सामने जिंकले होते. अशा खेळपट्ट्यांसाठी भारताकडे उत्कृष्ट गोलंदाज होते आणि भारतीय फलंदाजही अशा खेळपट्ट्यांवर धावा काढत होते. पण अंतिम सामन्यासाठी कदाचित विचार गटास प्रतिस्पर्धी आणि भारतीय संघासाठी कठीण आणि वेगळी खेळपट्टी हवी होती, खरं तर ही संथ आणि निस्तेज खेळपट्टी आयसीसीलाही नको होती. पण विचार गटाने आपल्याच संघावर जुगार खेळला आणि हरला. पण विचार गटाच्या या जुगाराचा फायदा भारताला नाही तर ऑस्ट्रेलियाला झाला! कदाचित इतर खेळपट्ट्यांप्रमाणे ही खेळपट्टीही वेगवान असती आणि भारताने प्रथम फलंदाजी करून इतर सामान्यांप्रमाणे धावा चोपल्या असत्याच. किमान, सामना एकतर्फी तरी झाला नसता. 

जगज्जेता आणि भारतीय संघ यांच्यातील आणखी एक फरक म्हणजे- खेळाडू आणि क्रिकेट मंडळाने स्पर्धा खेळण्याच्या निवडीला दिलेले प्राधान्य ! जागतिक कसोटी चॅम्पियनशिप आणि विश्वकपच्या तयारीवर अधिक लक्ष केंद्रित करण्यासाठी त्यांनी आयपीएल किंवा तत्सम स्पर्धा खेळणे टाळले होते. 'आधी देश मग पैसा' हे त्यांचे धोरण. याउलट आपल्या खेळाडूंवर खेळण्याचे दडपण आणि ताण प्रचंड असते आणि बोर्ड त्यांच्या वोर्कलोडकडे आवश्यक लक्ष देत नाही असे दिसते. ऑस्ट्रेलियन संघ या स्पर्धेत प्रबळ दावेदार नव्हता तरी बाद फेरीत त्यांनी मोक्याच्या क्षणी इर्षेने खेळ उंचावत विजयाची संधी सोडली नाही.

मान्य आहे, शेवटी आम्हाला असे वाटते की शुभमन आणि श्रेयस ने स्थिर खेळ करायला हवा होता, रोहितने चांगली सुरुवात करूनही चेंडू हवेत मारायला नको होता, राहुल-विराटला धावगती आणि धावसंख्या वाढवता आली असती, सूर्यकुमारचे हुकमी फटके बसायला हवे होते आणि महत्वाचे म्हणजे गोलंदाजांनी त्यांची गेल्या दहा सामन्यातील घातकता सिद्ध करायला हवी होती. पण सामन्यांचा निकाल 'जर तर' वर अवलंबून नसतो आणि होऊन गेलेला सामना परत होत नाही. आता होऊन गेलेल्या गोष्टी चघळण्यात काय अर्थ आहे ? भूतकाळ बदलता येतोय का? नाही ना ? मग आता आपल्या हातात उरतो तो भविष्यकाळ ! भविष्यात काय करायला पाहिजे ? झालेल्या चुकातून काय शिकायचे याचा विचार खेळाडू, संघ व्यवस्थापन आणि मंडळ करेल ना. आपण मात्र भविष्यात येऊ घातलेल्या सामन्यांचा आनंद लुटायचा व गुणवत्ता आणि प्रतिभेचे कौतुक करायचे. माणसाने चिकित्सक असावे पण किती ?  

आपल्या खेळाडूंनी सामना जिंकण्याचा प्रयत्न केला नाही किंवा ते कमी पडले, मुद्दामून हरले किंवा ऐनवेळी माघार घेतली असा अर्थ होत नाहीच. पण परिस्थितीजन्य वास्तव आपण नजरेआड करता कामा नये. गुणवत्ता, चिकाटी, आयपीएल मधील अनुभव, आत्मविश्वास आणि त्यात खेळपट्टीने केलेली मदत या सगळ्यांचा एकत्रित परिणाम असा झाला की ऑस्ट्रेलियाने भारताला एकहाती पराभूत केलं. 

भारतीय संघाने स्पर्धेत सर्वाधिक ३१६० धावा केल्या, सर्वाधिक १०० बळी घेतले, सात शतकांसह सर्वाधिक २५ अर्धशतके केली, सर्वाधिक फलंदाजीची सरासरी, सर्वाधिक धावा, सर्वाधिक षटकार आणि सर्वाधिक बळी भारतीय खेळाडूनेच घेतले. आणखी काय हवे ? हताश होऊ नका, या भारतीय संघाचा आनंद साजरा करूया. तो कोणीही आपल्यापासून हिरावू शकत नाही. भारतीय संघावर आमचा सदैव विश्वास आहे.


रोहित आणि मित्रहो, तुम्ही गेल्या दहा सामन्यात दाखवलेली गुणवत्ता आणि चमक आम्हाला खूप सुखावून गेलीय. काल तुम्ही तुमची प्रतिभा सिद्ध करू शकला नाही, एव्हढच.. आयुष्यातील हा दुर्दैवी दिवस लवकरात लवकर विसरा पण पराभव कधीही विसरू नका. तुमची वेळ नक्कीच येईल.

- केशव राजपुरे

Thursday, November 9, 2023

न्यूरोमॉर्फिक कॉम्प्युटिंग

न्यूरोमॉर्फिक कॉम्प्युटिंग - एक वेध

पृथ्वीतलावर मानवाने अधिराज्य गाजवण्याचे एकमेव कारण म्हणजे त्याची बुद्धीमत्ता ! मानवाने आपल्या बुद्धीकौशल्याने पृथ्वीवर स्वर्ग निर्माण केला आहे. स्मरणशक्ती, तर्कसंगत विचार आणि कल्पनाशक्ती हि मानवी बुद्धीची तीन अविभाज्य अंग आहेत. फार पूर्वी नित्य व्यवहारातील काही आकडेमोड विविध साधने वापरूनही अगदी वेळखाऊ असत. तेव्हा माणसाने विचार केली की 'आपल्या आदेशानुसार आकडेमोड करेल असे स्वयंचलित यंत्र तयार करणे शक्य आहे का ?' काळाची हि गरज ओळखून मग नवीन विज्ञान सुरु झाले.

न्यूरोमॉर्फिक कंप्यूटिंगची संकल्पना
(Source: https://cdn.lanl.gov/bf20d015-a028-46d3-b386-db6dda01ea17.jpg)

शेकडो वर्षांपूर्वी रोमन लोक अनेक ठिकाणी अबॅकस अंकगणित वापरत. त्यानंतर गणनासाठी अनेक प्रकाराचे कॅलक्युलेटींग बोर्ड्स तसेच टेबलसचा शोध लागला. यामधील पुढची पायरी होती - यांत्रिक संगणक ! एकोणिसाव्या शतकात यांत्रिक अभियंता व पॉलीम्याथ, चालर्स बॅबेज यांनी पहिल्यांदा यांत्रिक संगणकाचा शोध लावला. त्यानंतर १९३८ मध्ये लिफोर्ड बेरी यांनी पहिला इलेक्ट्रॉनिक संगणक तयार केला. परंतु त्याअगोदरच म्हणजे १९३६ मध्ये गणिततज्ञ ऍलन टुरिंग यांनी आधुनिक संगणकाचे तत्वज्ञान मांडले होते. म्हणूनच त्यांना आधुनिक संगणकाचे जनक मानले जाते. यांत्रिक संगणक (मेकॅनिकल कॉम्प्युटर) मध्ये लॉजिक घटक यांत्रिक किंवा अनालॉग असतात, तर इलेक्ट्रॉनिक संगणकामध्ये हे घटक इलेक्ट्रिकल किंवा डिजिटल असतात. टुरिंग यांनी 'युनिव्हर्सल कॉम्पुटिंग मशीन' कि जो 'साध्या उपकरणांचा सिद्धांत' म्हणून ओळखला जातो, स्थापित केला. पुढे व्होन न्यूमन यांनी आधुनिक संगणकाची मध्यवर्ती संकल्पना ऍलन टुरिंगच्या सिद्धांतावरच आधारित आहे हे मान्य केले. मानवी मेंदूची नक्कल शिकणारे आणि परिस्तिथीशी जुळवून घेणारे संगणक प्रोग्रॅम (आज्ञावली) कृत्रिम बुद्धिमत्तेच्या उदयोन्मुख क्षेत्राचा भाग मानले जातात.

डॉ ऍलन ट्युरिंग
(Source: https://www.linkedin.com/pulse/alan-turing-father-modern-computing-ai-enigma-code-breaker-singh/)

न्यूरोमॉर्फिक संगणन ही प्रणालीमध्ये संगणकाचे घटक मानवी मेंदू आणि मज्जासंस्थेतील प्रणालींनुसार तयार केले जातात. थोडक्यात यामध्ये संगणकीय घटकांचे हार्डवेअर आणि सॉफ्टवेअर डिझाइन केले जाते. न्यूरोमॉर्फिक संगणनाला कधीकधी न्यूरोमॉर्फिक अभियांत्रिकी म्हणूनसुद्धा संबोधले जाते.

दुसऱ्या महायुद्धानंतर अल्पावधीतच ऍलन टुरिंग यांच्या “मशिन्स विचार करू शकतात का?” ह्या अगदी साध्या प्रश्नाने इतिहास घडवला. न्यूरोमॉर्फिक कॉम्प्युटिंग अर्थात 'चेतापेशीसंबधीत गणन' या संकल्पनेचा इथेच उगम होतो. वस्तुतः 'न्यूरोमॉर्फिक कॉम्प्युटिंग' हा शब्द १९७० पासून वापरला जात आहे. कॅलटेक चे संशोधक “कार्व्हर मीड” यांनी सर्वप्रथम जिवंत न्यूरॉन (मेंदुमधील चेतापेशी) च्या संघटन आणि कार्यक्षमतेची नक्कल करण्यासाठी इंटिग्रेटेड सर्किट्स तयार करण्याची संकल्पना मांडली होती. नॅशनल इन्स्टिट्यूट ऑफ स्टँडर्ड्स (निस्ट) च्या म्हणण्याप्रमाणे न्यूरोमॉर्फिक कॉम्प्युटिंग ने आकलन आणि निर्णयक्षमता प्रभावीपणे करणे शक्य होते कि जे कृत्रिम बुद्धिमत्तेचे (आर्टिफिशिअल इंटेलिजन्स अर्थात एआय) गमक आहे. न्यूरोमॉर्फिक कॉम्प्युटिंग ही मानवी मेंदूची नक्कल करणारी एक प्रगत संगणकीय प्रणाली आहे.

प्रा कार्व्हर मीड
(Source: http://www.carvermead.caltech.edu/#)

मानवी मेंदूमध्ये सरासरी ८० ते १०० अब्ज न्यूरॉन्स (चेतापेशी) असतात. प्रत्येक चेतापेशी एकट्याने किंवा समूहात राहून अगदी मोठ्या प्रमाणात समांतर प्रक्रिया कार्यक्षमतेने करण्यास सक्षम असतात. हे आपल्याला शक्ती आणि कार्यक्षमतेच्या एकत्रित परिणामाद्वारे स्मार्ट बनण्यास सक्षम करतात. न्यूरोमॉर्फिक कंप्युटिंगच्या सर्वात आश्वासक प्रकारांपैकी एक असलेल्या "स्पाइकिंग न्यूरल नेटवर्क्स" चा वापर मानवी मेंदूमध्ये होतो. जैविक न्यूरॉन फायरिंग (किंवा "स्पाइक्स") सिग्नल प्रसारित करण्यासाठी मदत करतात. या नैसर्गिक प्रणाली कृत्रिम बुद्धिमत्ता प्रणालीपेक्षा खूपच ऊर्जा कार्यक्षम आहेत, म्हणूनच कृत्रीम बुद्धिमतेची क्षमता वाढवण्यासाठी आज जगभर जैविक बुद्धिमतेचा सखोल अभ्यास व संशोधन केले जात आहे. सध्या इलेक्ट्रॉनिक साधनांचा उपयोग करून माणसाची स्मरणशक्ती, समज, संवेदन आणि आकलन या गुणांची कृत्रिम नक्कल करण्याचा प्रयत्न केला जात आहे. कृत्रिमरित्या या जैविक गुणांच्या अधिकाधिक जवळ जाण्याचा प्रयत्न होताना दिसत आहे.

जैविक न्यूरॉन, कृत्रिम न्यूरॉन आणि स्पाइकिंग न्यूरॉन यांच्यातील तुलना
(Source: https://www.mdpi.com/2076-3425/12/7/863)


मेमरी (स्मरणशक्ती) आणि न्यूरोमॉर्फिक प्रणाली

प्रगत मटेरियल तंत्रज्ञानातील अलीकडील संशोधनामध्ये जैविक न्यूरॉनची नक्कल करणाऱ्या कृत्रिम न्यूरॉन्सवर लक्ष केंद्रित केले गेले आहे. याचाच एक भाग म्हणून कृत्रिम सायनॅप्सने जैविक सायनॅप्सचे अचूक अनुकरण करण्यावर भर दिला जातो. दोन न्यूरॉन्समधील सांध्याला सायनॅप्स म्हणतात. न्यूरोमॉर्फिक कार्ये अधिक सुलभ करण्यासाठी ऊर्जा कार्यक्षमता, नॅनोडिव्हाइस आकार, वेगवेगळे अल्गोरिथम इ. सारख्या अनेक गोष्टीं विचारात घ्याव्या लागतात. आतापर्यंत कार्यक्षम कृत्रिम सायनॅप्स तयार करताना अनेक मेमरी उपकरणांच्या विस्तृत श्रेणी वापरल्या आहेत. यामध्ये रेझिस्टिव्ह रँडम-एक्सेस मेमरी (मेमरीस्टर), डिफ्यूसिव्ह मेमरीस्टर्स, फेज चेंज मेमरी, फेरोइलेक्ट्रिक फील्ड-इफेक्ट ट्रान्झिस्टर, स्पिन्ट्रॉनिक्स-चुंबकीय मेमरी आणि सायनॅप्टिक ट्रान्झिस्टर यांचा समावेश होतो. अर्थात, या प्रत्येक उपकरणांचे स्वतःचे काही फायदे व कमतरता आहेत. त्यामुळे विशिष्ट अनुप्रयोगाच्या आवश्यकतेनुसार डिव्हाइस निवडणे आवश्यक असते. न्यूरोमॉर्फिक प्रणालीमध्ये ३ डी डिव्हाईस आणि लॉजिक सर्किट्सचा उपयोग केला असला तरी, किमान नजीकच्या भविष्यात, या प्रणालीत अजूनही परिपक्व आणि विश्वासार्ह कॉम्प्लिमेंटरी मेटल-ऑक्साइड सेमीकंडक्टर (सीमॉस) सारख्या सर्किटरीची आवश्यकता दिसते.

वर नमूद केलेल्या मेमरी डिव्हाइसेस पैकी मेमरीस्टर हे डिवाइस ऊर्जावापर, आकार, रचना तसेच तयार करण्याच्या पद्धती यादृष्टीने अधिक सुयोग्य वाटतात. १९७१ मध्ये, प्रोफेसर युवान चुहा यांनी मेमरीस्टर या चौथ्या सर्किट कंपोनंन्ट चा सैद्धांतिक पुरावा सादर केला. नंतर २००८ मध्ये एचपी संशोधन प्रयोगशाळेने यासाठी प्रायोगिक पुरावे दिले. आतापर्यंत आपल्याला शिकवले गेले आहे की इलेक्ट्रॉनिक सर्किटचे तीन मुख्य कंपोनंन्ट असतात, ते म्हणजे रेसिस्टर, कॅपेसिटर आणि इंडक्टर. परंतु युवान चुहा यांनी सुचविलेल्या मेमरीस्टर या नवीन कंपोनंन्टमुळे इलेक्ट्रॉनिक कंपोनंन्टविषयीचे संपूर्ण ज्ञान अवगत झाले आहे. मेमरिस्टर केवळ माहिती साठवत नाही तर त्यावर प्रक्रिया देखील करू शकतो, म्हणून तो जैविक न्यूरॉनच्या समतुल्य आहे आणि म्हणूनच ते न्यूरोमॉर्फिक काम्पुटिंग मध्ये वापरले जातात.

रेझिस्टर, कॅपेसिटर, इंडक्टर आणि मेमरीस्टरची संकल्पनात्मक सममिती
(Source: https://en.wikipedia.org/wiki/Memristor)

आज सर्व उपकरणे "स्मार्ट" होताना दिसत आहेत. घरगुती उपकरणे, वाहनांपासून ते औद्योगिक उपकरणांपर्यंत अधिकाधिक उत्पादने आणि सेवा कृत्रिम बुद्धिमत्ता वापरत आहेत. आदेशांचे अर्थ लावणे, डेटाचे विश्लेषण करणे, पॅटर्न ओळखणे आणि तर्क वापरून योग्य निर्णय घेण्यासाठी कृत्रिम बुद्धिमत्ता सर्वोत्तम पर्याय ठरत आहे. म्हणूनच, कृत्रिम बुद्धिमत्तेवर चालणारी उत्पादने अलीकडच्या काळात लोकप्रिय होत आहेत. आता स्मार्ट इंटरफेसद्वारे बटन किंवा टचस्क्रीनऐवजी आपणांस आवाज अथवा हावभावाच्या माध्यमातून उपकरणे नियंत्रित करता येतात. आपणांस "गुगल असिस्टंट" आणि आयफोन मधील "सिरी" हा उपकरणाशी संवाद साधण्याचा आपल्या माहितीतील प्रकार ठाऊक असेलच. इतकेच नाही तर, एआय उत्पादनाला अधिक "स्वायत्त" बनवू शकतात, म्हणजेच कोणत्याही व्यक्तीच्या प्रत्यक्ष उपस्थिती शिवायही सर्व उपकरणे त्यांची कामे स्वतः व्यवस्थित पार पाडू शकतात. सर्वात महत्वाचे म्हणजे स्मार्ट उत्पादने डेटा विश्लेषण आणि वारंवार लागणारे ऑप्टिमायझेशन सक्षमपणे करू शकतात, जसे की आरोग्याबद्दल सतर्क करणे तसेच उपकरणामधील बिघाड, दुरुस्ती किंवा सर्व्हिस बदलणे हे आवश्यक आहे किंवा कसे याचाही अचूक अंदाज लावले जाऊ शकतात.

कृत्रिम बुद्धिमत्ता आणि तंत्रज्ञान

आजपर्यंतच्या स्मार्ट उपकरणांच्या प्रगतीमुळे विविध क्षेत्रांमध्ये अधिक अत्याधुनिक एआयची मागणी वाढत आहे. एआय सध्याच्या हार्डवेअरच्या मर्यादा स्पर्श करू लागल्या आहेत. आवश्यक अल्गोरिदम चालविण्यास सक्षम असलेल्या संगणकीय कौशल्यासह, एआय-आधारित हार्डवेअर क्लाउड किंवा डेटा सेंटरमध्ये दूरस्थपणे नियंत्रित केले जाण्याची कल्पना प्रत्यक्षात येत आहे. याकरता इंटरनेट कनेक्शन तर आवश्यक आहेच पण डेटाची देवघेव केल्यामुळे विलंबता देखील वाढू शकते. क्लाउडवर डेटा पाठवताना वास्तव आणि गोपनीयतेचाही विचार करावा लागतो. हि माहिती डिव्हाइसमध्येच अधिक स्मार्ट पद्धतीने साचवून ठेवावी लागते. याचाच एक भाग म्हणजे प्रक्रिया ‘केंद्रीकृत क्लाउडमध्ये’ न करता नेटवर्कच्या काठावर असलेल्या उपकरणांमध्ये (एज्ड डिव्हाइस) केली जाते. जरी इलेक्ट्रॉनिक उपकरणे बॅटरीवर चालत असली तरी प्रोसेसर सहसा लहान आणि सुटसुटीत असणे आवश्यक असते. पॉवर-हंग्री पद्धती ऐवजी ऊर्जेची बचत करणारी एआय पद्धती विकसित करणे हा तंत्रज्ञांसमोर मोठा प्रश्न आहे. सूक्ष्म आणि कमी उर्जेवर चालणारे एआय-पूरक हार्डवेअर कसे तयार केले जाऊ शकेल यासाठी नवीन तंत्रज्ञान शोधणे ही काळाची गरज बनली आहे. याच अनुषंगाने जगभरात संशोधन सुरू आहे व त्याचाच एक भाग म्हणून नॅनोस्केल स्पिन्ट्रॉनिक्स ऑसीलेटर्स आणि रीकॉन्फिगरेबल जोसेफसन जंक्शन्स यावर संशोधन सुरु आहे.

नॅनोस्केल स्पिन्ट्रॉनिक्स ऑसीलेटर्स आणि रीकॉन्फिगरेबल जोसेफसन जंक्शन्स

मेंदूतील न्यूरॉन्स माहितीवर प्रक्रिया आणि लयबद्ध क्रिया विकसित करून नॉनलिनियर ऑसिलेटर म्हणून काम करतात. यासाठी न्यूरोमॉर्फिक कम्पुटिंगला खूप मोठ्या प्रमाणात नॅनोस्केल नॉनलिनियर ऑसिलेटरची आवश्यकता असते. उदाहरणार्थ एका अंगठ्याच्या आकाराच्या चिपमध्ये एक कोटी नॉनलिनियर ऑसिलेटर बसवयाचे झाल्यास प्रत्येक ऑसिलेटरचा आकार एक मायक्रॉन पेक्षा कमी असणे अपेक्षित असते. स्पिन्ट्रॉनिक्सच्या कार्यपद्धतीवर अवलंबून असणारे व स्पाईकिंग ऊर्जा बदलता येणारे सुपरकंडक्टिंग जोसेफसन जंक्शन्स देखील न्यूरोमॉर्फिक काम्पुटिंग मध्ये वापरले जाते. जरी या दोन्ही घटकांनी अलिकडच्या काळात सॉफ्टवेअर आणि हार्डवेअरमध्ये लक्षणीय प्रगती केली असली तरी, कोणताही घटक मानवी मेंदूपेक्षा अधिक कार्यक्षमतेने कार्य करू शकत नाही, म्हणूनच निस्ट संशोधक न्यूरोमॉर्फिक नेटवर्क आणि बायो-प्रेरित हार्डवेअरवर काम करत आहेत. हि दोन्ही उदाहरणे भविष्यात नवीन प्रकारच्या न्यूरोमॉर्फिक कॉम्पुटिंगला अधिक चालना देतील अशी आशा आहे. जरी या गोष्टी प्रस्तावित असल्या तरी सध्या लोक न्यूरोमॉर्फिक कंप्युटिंगच्या चिपसाठी पारंपारिक इलेक्ट्रॉनिक कंपोनंट देखील वापरत आहेत.

नॅनोस्केल स्पिंट्रॉनिक ऑसिलेटरसह न्यूरोमॉर्फिक संगणन
(Source: https://www.cnrs-thales.fr/spip.php?article319&lang=en)

न्यूरोमॉर्फिक कॉम्प्युटिंगसाठी जोसेफसन जंक्शन
(Source: https://www.nist.gov/programs-projects/neuromorphic-systems)


सिलिकॉन च्या नुरोमॉर्फिक चिप्स : लोही आणि अकिडा आणि आयबीएम ची ट्रू नॉर्थ चिप

अलीकडच्या काळात इंटेलने ‘लोही’ नावाची सेल्फ लर्निंग न्यूरोमॉर्फिक चिप बाजारात आणली आहे. हि चिप मानवी मेंदूची नक्कल करून सोपवलेले यशस्वीरीत्या काम पूर्ण करते. या ऊर्जाकार्यक्षम तर आहेतच, तसेच या स्पायकिंग न्यूरल नेटवर्क (एसएनएन) चा वापर करून एआयमार्फत विविध कामे करू शकतात. त्याचप्रमाणे, ब्रेनचिपने अकिडा नावाची न्यूरोमॉर्फिक चिप विकसित केली आहे. हि चिप सुद्धा एसएनएन चा वापर करते व विविध कार्ये पूर्ण करते. आयबीएमची ट्रू नॉर्थ न्यूरोमॉर्फिक चिप सुद्धा विविध प्रकारची एआय ची कामे करू शकतात. द नेक्स्ट प्लॅटफॉर्मच्या निकोल हेमसोथ यांच्या मते, आयबीएमची न्यूरोमॉर्फिक चिप अधिक कार्यक्षम आणि स्केलेबल आहे.

इंटेलची लोही 2 न्यूरोमॉर्फिक चिप
(Source: https://www.intel.com/content/www/us/en/newsroom/news/intel-unveils-neuromorphic-loihi-2-lava-software.html#gs.06p4a9)   

ब्रेनचिपची अकिडा न्यूरोमॉर्फिक चिप
(Source: https://www.nextplatform.com/2020/01/30/neuromorphic-chip-maker-takes-aim-at-the-edge/)
आयबीएम ची ट्रू नॉर्थ न्यूरोमॉर्फिक चिप
(Source: https://spectrum.ieee.org/how-ibm-got-brainlike-efficiency-from-the-truenorth-chip) 

मानवी बुद्धीचे अनुकरण करण्याची क्षमता असणारे न्यूरोमॉर्फिक कंप्युटिंग हे एक उत्तम उदाहरण आहे. मानवासारखी स्मरणशक्ती, समज, संवेदन आणि आकलन क्षमता ह्यात दिसून येत आहे. ह्याचे अचंबित करणारे दूरगामी परिणाम दिसून येतील हे मात्र नक्की.

 - डॉ तुकाराम डोंगळे (संपादन: डॉ केशव राजपुरे)


Sunday, October 22, 2023

अ‍ॅटोसेकंद भौतिकशास्त्र ज्ञानशाखेचा सन्मान

सूक्ष्म गतिशीलतेचे निरीक्षण

 

सन २०२३ सालचे भौतिकशास्त्र विषयातील नोबेल पारितोषिक पीएरे अगोस्टिनी, फेरेन्क क्रूज आणि अ‍ॅन ल’हुलियर या तीन शास्त्रज्ञांना जाहीर झाले आहे. त्यांनी इन्फ्रारेड (अवरक्त) लेसर किरणांचा वापर करून प्रकाशाचे अ‍ॅटोसेकंद स्पंद निर्माण करण्याची पद्धत विकसित केली आहे. त्याचबरोबर या पद्धतीचा वापर करून आता इलेक्ट्रॉनच्या सूक्ष्म हालचालींचा अभ्यास करणे शक्य झाले आहे. त्यांच्या या यशामुळे आता विज्ञानातील नवीन कवाडे उघडली जाणार आहेत. या शोधामागील भौतिकशास्त्र आमच्या धारणेतून या ब्लॉगमधून मांडण्याचा प्रयत्न केला आहे. विज्ञानरुची वृद्धिंगत करणे हाच मुख्य उद्देश ! काही त्रुटी असतील तर आपण निदर्शनास आणाव्यात. मसुद्यामध्ये दुरुस्त्या करण्याची भूमिका कायम आहे. हे लेखन आवडले असल्यास आपण आपल्या नावासहित प्रतिक्रिया द्याल ही अपेक्षा. (वाचन वेळ: २० मिनिटे)

नैसर्गिक बलांच्या प्रभावाखाली होणाऱ्या सूक्ष्म तसेच बृहद प्रणालीच्या गतिशीलतेचा अभ्यास भौतिकशास्त्रात केला जातो. अणू, इलेक्ट्रॉन आणि फोटॉनसारख्या अवआन्वीक सूक्ष्म कणांचा अभ्यास, बृहद प्रणालीच्या गतिशीलतेच्या नियमांपेक्षा वेगळ्या नियमाच्या आधारे, पुंजयामिकी (क्वांटम फिजिक्स) मध्ये केला जातो. हा अभ्यास प्रणालीच्या भविष्यातील हालचालीचा अंदाज लावण्यासाठी उपयुक्त असतो. आपण गतिशील बृहद-प्रणालीची स्थिती आणि संवेग एकाचवेळी अचूकपणे ठरवू शकतो, परंतु सूक्ष्म प्रणालीसाठी नैसर्गिक निर्बंधांमुळे (हायझेनबर्गचे अनिश्चिततेचे तत्त्व) ते करणे शक्य नसते.

या वर्षाच्या शोधाची पूर्वपीठिका जवळपास शंभर वर्षांपूर्वीच्या संशोधनाशी जोडली आहेत. हायजनबर्गच्या अनिश्चिततेच्या तत्त्वानुसार [(∆x)(∆p) ≥ ħ] इलेक्ट्रॉनचे स्थान आणि संवेग एकाचवेळी विशिष्ट मर्यादेपलीकडे ठरवणे अशक्यप्राय आहे. कारण स्थान अचूकपणे निश्चित करत असताना संवेगाच्या मोजमापामध्ये अनिश्चितता वाढते आणि तसाच अनुभव संवेगाच्या अचूक मोजमापादरम्यान येतो. आत्ताच्या या शोधामुळे स्थान आणि संवेग अगदी अचूकपणे निश्चित करणे शक्य होणार नसले तरी त्याच्यातील अनिश्चितता कमी करणे मात्र शक्य झाले आहे असे वाटते.

इलेक्ट्रॉनची स्थिती आणि संवेग एकाच वेळी मोजणे फार महत्त्वाचे असते कारण एकतर दृश्य प्रकाशाच्या साहाय्याने असे सूक्ष्म कण पाहता येत नाहीत पण मोजमापातून हि माहिती अवगत झाल्यास ते असलेल्या पदार्थांचे विविध गुणधर्म अभ्यासून त्यांचे वेगवेगळ्या इलेक्ट्रॉनिक गॅजेट मधील उपयोग अधिक कार्यक्षमतेने आणि स्वस्तात करणे शक्य होऊ शकते. तसेच अणू आणि केंद्रकाबद्दलच्या धारणावादीच्या प्रस्तावित सिद्धांताचा तो पुरावा असू शकतो.

या वर्षातील नोबेल विजेत्यांनी काय साध्य केले याची ढोबळ कल्पना यावी यासाठी आपण दैनंदिन व्यवहारातील एक उदाहरण घेऊया. समजा तुम्ही एखाद्या रेल्वे फलाटावर उभे आहात व समोरून अतिवेगाने रेल्वे जात आहे. अशा स्थितीमध्ये तुम्ही कॅमेऱ्याच्या साह्याने त्या रेल्वेचे छायाचित्र घेतले तर ते अस्पष्ट किंवा धूसर मिळते. याउलट फलाटावर थांबलेल्या रेल्वेची प्रतिमा अगदी स्पष्टपणे टिपता येते. असे का ? याचे स्पष्टीकरण कॅमेराच्या झडपवेग किंवा प्रभावन कालामध्ये लपलेले आहे. जर प्रभावन काल जास्त असेल किंवा झडपवेग कमी असेल तर तो कॅमेरा धावणाऱ्या रेल्वेची प्रतिमा अस्पष्टपणे टिपतो. त्यामुळे धावत्या रेल्वेचे चित्र स्पष्ट येण्यासाठी प्रभावन काल इतका कमी करावा (किंवा झडपवेग इतका वाढवावा) की धावणारी रेल्वे कॅमेऱ्याला स्थिर वाटेल. 

अणूंमधील इलेक्ट्रॉन्सचे निरीक्षण करण्यासाठी असाच प्रयोग केला जाऊ शकतो का असा प्रश्न पडणे स्वाभाविक आहे. परंतु हे करताना आपल्याला इलेक्ट्रॉनची हालचाल गती आणि कॅमेऱ्याचा झडपवेग जुळवणे आवश्यक आहे. इलेक्ट्रॉन किती गतिमान आहे हे समजण्यासाठी खाली दिलेले आकडे पुरेशे आहेत. खोलीच्या एका टोकापासून विरुद्ध भिंतीवर प्रकाशाची चमक जाण्यासाठी दहा अब्ज अ‍ॅटोसेकंद लागतात. अ‍ॅटो म्हणजे १ भागिले १ वर १८ शून्य. अणुकेंद्रकाभोवती फिरणाऱ्या इलेक्ट्रॉनचा वेग खूप जास्त असतो. इलेक्ट्रॉनला केंद्रकाभोवती एक आवर्तन पूर्ण करण्यासाठी सुमारे २४ अ‍ॅटोसेकंद लागतात. प्रकाशाला अणूच्या व्यासाएव्हढे अंतर कापण्यासाठी अंदाजे एक अ‍ॅटोसेकंद इतका वेळ लागतो. त्यामुळे गतिशील कण आणि चित्रण यंत्रणा यांचा वेग समान असल्याशिवाय कणाच्या गतिशीलतेला चित्रित करता येणार नाही.  

इलेक्ट्रॉनची अणूमधील ऊर्जा साधारणपणे शून्य ते दहा इलेक्ट्रॉन वोल्ट्स दरम्यान असते. म्हणून इलेक्ट्रॉनने शोषल्या किंवा उत्सर्जित केलेल्या फोटॉन्सची ऊर्जा याच दरम्यानची असेल. इलेक्ट्रॉनच्या या ऊर्जा अवस्थांसाठी अध्यारोपीत तरंगफल (ओव्हरल्याप्ड वेव्ह फंक्शन) घेऊन निरीक्षणक्षमासाठी (ऑबसेर्वेबल) श्रोडिंगरचे तरंग समीकरण (वेव्ह इक्वेशन) सोडविल्यास त्याचे काल प्रभावक्षेत्र (टाइम स्केल) अ‍ॅटोसेकंद येईल. म्हणून, इलेक्ट्रॉनची काल निहाय उत्क्रांती मोजण्यासाठी, नियंत्रित प्रणाली वापरणे आवश्यक होते ज्याचा कालावधी त्या गतिशीलतेशी संवाद साधू शकेल. हेच कारण आहे की काही-फेमटोसेकंद आणि अ‍ॅटोसेकंद काल-अधिक्षेत्रामधील अतिउच्चवेगवान घटनांचा अभ्यास करण्यासाठी अ‍ॅटोसेकंद प्रकाश स्पंदांचा (पल्स) वापर केला जातो.

एक फेमटोसेकंद कालावधीच्या एकचक्र प्रकाशीय स्पंदाचा (सिंगल ऑप्टिकल पल्स) वापर करून पदार्थांमधील इलेक्ट्रॉनच्या गतिशीलतेचा अभ्यास करणे शक्य नाही. कोणतीही लेसर प्रयोगशाळा आतापर्यंत कमीत कमी सहा फेमटोसेकंद इतका अवधी असलेले प्रकाश स्पंद मिळवू शकली होती. खरं तर, १९९९ सालच्या रसायनशास्त्रातील नोबेल पारितोषिक विजेत्या झियाउद्दीन अहमद यांना फेमटोसेकंद स्पंदचा वापर करून रेणूमधील अणूंची हालचाल तसेच रासायनिक आंतराभिक्रियाची माहिती मिळवणे शक्य झाले होते. परंतु इलेक्ट्रॉनच्या गतिशीलतेचा अभ्यास करण्यासाठी, एक फेमटोसेकंदचा प्रकाश स्पंद साध्य करणे आवश्यक होते.

त्याच अनुषंगाने प्रकाशाची अ‍ॅटोसेकंद स्पंद निर्माण करण्यासाठीचा पहिला प्रयोग हा पॅरिस येथील सॅकले विद्यापीठातील एम फेरे यांच्या संशोधन प्रयोगशाळेत केला गेला. यावर्षीच्या नोबेल पारितोषिक विजेत्या अँन लहूक्लिअर यांचाही त्यामध्ये सहभाग होता. त्यांनी १०६४ नॅनोमीटर तरंगलांबी (३.५ फेमटोसेकंद, आवर्त) असलेल्या अवरक्त किरणांच्या शक्तिशाली लेझर प्रकाशाचा निष्क्रिय वायूवर मारा केला. त्यात त्यांना आश्चर्यकार्यक निरीक्षणे मिळाली. निष्क्रिय वायूमधून बाहेर पडणारा प्रकाशीय वर्णपट उच्च संवादिक निर्मिती (एचएचजी अर्थात हाय हार्मोनिक जनरेशन) चा होता. त्याचबरोबर मिळालेले प्रकाश स्पंद प्रारण अतिशय संसंजीत (कोहरंट) होते.  

एचएचजी म्हणजे काय ते थोडक्यात समजावून घेऊया. गणितीय समीकरणांवर आधारित एकापेक्षा जास्त तरंग वापरून, तुम्ही तुम्हाला हवे असलेले कोणतेही तरंगलांबीचे तरंग तयार करू शकता. लहान तरंगलांबीच्या अनेक तरंग एकत्र करून प्रकाशाची अ‍ॅटोसेकंद स्पंद मिळविणे शक्य आहे. जेव्हा लेसरस्पंद निष्क्रिय वायूवर आदळते तेव्हा अधिस्वरक (ओव्हरटोन) तयार होतात. अधिस्वरक म्हणजे मूळ लहरीमध्ये एकापेक्षा जास्त तरंग निर्माण करणाऱ्या लाटा. याची तुलना गिटारमध्ये तयार झालेल्या अधिस्वरकशी करता येईल. सर्वात खालच्या वारंवारितेपेक्षा गुणित वारंवारिता असलेल्या सर्व लहरींना ओव्हरटोन म्हणतात. ओव्हरटोन आवाजाला त्याचे विशिष्ट वर्ण देतात, यामुळेच आपणास गिटार आणि पियानोवर वाजवलेल्या समान नोटमधील फरक ऐकू येतो. "ओव्हरटोन" ही संज्ञा सामान्यत: कोणत्याही उच्च-वारंवारिता असलेल्या स्थिर तरंगास लागू केली जाते, तर "हार्मोनिक" हा शब्द जिथे ओव्हरटोनची वारंवारता मूलभूत वारंवारतेचा अविभाज्य गुणाकार असतो तिथे वापरावा लागतो.


एका तरंगात नवीन तरंग जोडण्यासाठी केवळ वेगवेगळे लेसर असून चालत नाही, तर लेसर प्रकाश वायूमधून घालवणे ही झटपट लघू स्पंदांची निर्मिती करण्याची गुरुकिल्ली आहे.  प्रकाशाची वायूच्या अणूंशी आंतरक्रिया अधिस्वरक अर्थात ओव्हरटोन तयार करते. 


जेव्हा लेसर प्रकाश वायूमध्ये प्रवेश करतो तेव्हा त्याच्या अणूंशी क्रिया करतो. त्यामुळे अणूमध्ये विद्युत चुंबकीय कंपने तयार होतात जी इलेक्ट्रॉनच्या विद्युत क्षेत्रात व्यत्यय आणण्यास कारणीभूत ठरतात. त्यानंतर इलेक्ट्रॉन अणूंमधून बाहेर पडू शकतात. तथापि, लेसर प्रकाशाचे सतत कंपित असलेले विद्युत क्षेत्र जेव्हा दिशा बदलते तेव्हा एखादा सैल इलेक्ट्रॉन त्याच्या अणूच्या केंद्रकाकडे आकर्षित होऊ शकतो. इलेक्ट्रॉनच्या या सफरी दरम्यान, लेसर प्रकाशाच्या विद्युत क्षेत्रातून बरीच अतिरिक्त ऊर्जा संकलित करू शकतो आणि केंद्रकाशी पुन्हा जोडताना तो प्रकाशाच्या अल्प कालावधीच्या स्पंदाद्वारे त्याची अतिरिक्त ऊर्जा सोडू शकतो. इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित केलेल्या या प्रकाशस्पंद प्रयोगांमध्ये दिसणारे ओव्हरटोन तयार करतात.

एकदा हे ओव्हरटोन अस्तित्वात आले की ते एकमेकांशी संवाद साधतात. येथे ओव्हरटोन लहरी व्यतिकरण (इंटरफेरेन्स) पावतात. व्यतिकरण तेव्हा होते जेव्हा दोन किंवा अधिक लहरी एकत्र येऊन पहिल्यापेक्षा मोठी किंवा लहान लहरी मिळते. जेव्हा दोन लहरिंची शिखरे जुळतात तेव्हा प्रकाश अधिक तीव्र होतो, परंतु जेव्हा एका लहरीतील शिखर दुसर्‍या लहरीतीतील दरीशी जुळते तेव्हा प्रकाश कमी तीव्र होतो. योग्य परिस्थितीत, ओव्हरटोन्स एकरूप होतात ज्यामुळे अतिनील प्रकाशाच्या स्पंदांची माला तयार होते. प्रत्येक स्पंद काही अ‍ॅटोसेकंद रुंद असते. १९९० च्या दशकात भौतिकशास्त्रज्ञांना यामागील सिद्धांत समजला, परंतु २००१ मध्ये प्रत्यक्षात स्पंद ओळखणे आणि त्यांची चाचणी करण्याचा शोध लागला.


पूर्वीपेक्षा कमी कालावधीचे स्पंद उपलब्ध झाल्याने बऱ्याच गोष्टींचा उलघडा करणे शक्य झाले आहे. १९०५ साली अल्बर्ट आइनस्टाइन यांनी फोटोइलेक्ट्रिक इफेक्टचे (प्रकाशविद्युत प्रभाव) स्पष्टीकरण प्रकाशित केले होते. परंतु तेव्हा या प्रभावासाठी आवश्यक कालश्रेणींचे  निराकरण करणे अशक्य होते. हा प्रभाव तत्क्षणी असतो अशी बऱ्याच काळचे वास्तव होते. परंतु या वर्षीच्या नोबेल विजेत्यांनी फोटोइलेक्ट्रिक प्रभावाची कालश्रेणी काय असू शकते हे अन्वेषित केले.  

जेव्हा अणूमधील एखादा इलेक्ट्रॉन प्रकाश ऊर्जा शोषून घेतो, शोषलेली ऊर्जा इलेक्ट्रॉनची बंधनउर्जा आणि प्रकाशकणांची ऊर्जा यांच्यातील फरकाएव्हढ्या गतिज उर्जेसह उत्सर्जित होते. अणू फोटो उत्सर्जनाच्या जटिल गतिशीलतेमुळे थोडा विलंब होतो. पण किती काळ विलंब हा प्रश्न निर्माण होतो. तो विलंब अ‍ॅटोसेकंद कालश्रेणींमधील असू शकतो का यावर विचार सुरु झाला. 

क्रॉझ यांच्या संशोधन समूहाला एका आद्यप्रयोगात असे आढळून आले की जेव्हा निऑन वायूचा अणू १०० इलेक्ट्रॉन वोल्ट्स प्रकाशकणांनी आयनीकृत केला जातो, तेव्हा २-एस आणि २-पी इलेक्ट्रॉन एकाच वेळी ऊर्जा उत्सर्जित करत नाहीत. २-पी इलेक्ट्रॉन २-एस इलेक्ट्रॉन पेक्षा एकवीस अटोसेकंद ने उशीरा उत्सर्जित होतो. हा उत्सर्जन विलंब इलेक्ट्रॉन ढगांच्या सामूहिक गतिशीलतेचे लक्षण आहे. क्रॉझ ग्रुपने अतिउच्च अतिनील आणि अवरक्त स्पंदांमधील वेळेच्या प्रतिरूपमुद्रणच्या कार्यासाठी इलेक्ट्रॉनची गतिज ऊर्जा मोजण्याचे पृथक अटोसेकंद स्पंद आणि रेखांकन तंत्र वापरले.

१९८७ मध्ये, अ‍ॅन ल'ह्युलियर आणि तिच्या सहकाऱ्यांनी फ्रेंच प्रयोगशाळेत एका निष्क्रिय वायू मधून इन्फ्रारेड (अवरक्त) लेसर किरणांना पार केल्यास ओव्हरटोन तयार होतात हे दाखवून दिले. अगोदरच्या प्रयोगांमध्ये वापरल्या गेलेल्या लघू तरंगलांबी असलेल्या लेसरपेक्षा इन्फ्रारेड किरण संख्येने जादा आणि बलवत्त ओव्हरटोन देतात असे दिसून आले. यापैकी काही सुरुवातीचे आणि वरचे क्रमाकांचे ओव्हरटोन वगळता मधले ओव्हरटोन समान तीव्रतेचे मिळाले होते. अनेक प्रयोगांनंतर, १०६४ नॅनोमीटर तरंगलांबीचा अवरक्त लेसर प्रकाश समतल पठार प्राप्त करण्यासाठी निश्चित करण्यात आला. 

पुंजयामिकीच्या सिद्धांतानुसार निर्माण करण्यात आलेल्या ऑटोसेकंद स्पंदाचा कालावधी मोजण्यासाठी आधुनिक उपकरण तयार करणे आवश्यक होते. अगोस्तिनी आणि त्यांच्या गटाने "फ्रिक्वेन्सी मॉड्युलेशन इन टू कलर फोटॉन फिल्ड" या तत्त्वाचा वापर करून रॅबिट (रिकंस्ट्रक्शन ऑफ ऑटो सेकंड बीटिंग बाय इंटर्फरन्स ऑफ टू फोटॉन ट्रान्सिशन) तंत्रज्ञानाच्या सहाय्याने हा कालावधी मोजला. रॅबिट तंत्रज्ञानात उच्च अतिनील स्पंद आणि मूळ लेसरमधील प्रकाश एकाचवेळी निष्क्रिय वायूवर केंद्रित केला आणि त्यातून बाहेर पडणाऱ्या फोटोइलेक्ट्रॉनचे विश्लेषण करून अ‍ॅटोसेकंद स्पंदांच्या ट्रेनचा स्पंद कालावधी मोजला. दोन फोटॉनच्या संक्रमणातील लहरींचे व्यतिकरण झाल्यानंतर ऍटोसेकंद स्पंदाची पुनर्बांधणी होत लयन होते.

पियरे अगोस्टिनी आणि फ्रान्समधील त्यांच्या संशोधन गटाने मालगाडी असलेल्या रेल्वेप्रमाणे सलग प्रकाश स्पंदांची माला तयार करण्यात आणि तपासण्यात यश मिळविले. ओव्हरटोन्स एकमेकांच्या समकलेत कसे आहेत हे पाहण्यासाठी त्यांनी मूळ लेसर स्पंदाच्या विलंबित भागासह "पल्स ट्रेन" एकत्र ठेवण्याची विशेष युक्ती वापरली. या प्रक्रियेमुळे त्यांना ट्रेनमधील स्पंदांच्या कालावधीचे मोजमाप करणे देखील शक्य झाले आणि प्रत्येक स्पंद फक्त २५० अ‍ॅटोसेकंद टिकते असे त्यांना आढळून आले.

त्याच वेळी, ऑस्ट्रियातील फेरेंक क्रॉझ आणि त्यांचा संशोधन गट पल्सट्रेन मधील फक्त एकच स्पंद निवडण्याच्या एका तंत्रावर काम करत होते. त्यांना ६५० अ‍ॅटोसेकंद स्पंद वेगळे करण्यात यश आले. इलेक्ट्रॉन अणूंपासून दूर खेचण्याच्या प्रक्रियेचा मागोवा तसेच अभ्यास करण्यासाठी त्यांनी या स्पंदनांचा वापर केला.


लुंडचा प्रयोग आणि बहुकणीय प्रक्षोभ सिद्धांताने केलेली सैद्धांतिक गणना यांच्यातील एकमतता असे सूचित करते की क्रॉझ गटाच्या मूळ निरीक्षणावर शेक-अपचा (इतर इलेक्ट्रॉन संक्रमणाचा) परिणाम झाला होता. २ पी इलेक्ट्रॉन काढून टाकण्यासाठी एका फोटॉनला लागणारी ऊर्जा आणि त्याच वेळी दुसर्‍या २ पी इलेक्ट्रॉनला ३ पी ऊर्जा पातळीमध्ये प्रचालन करताना लागणारी ऊर्जा यातील फरक २ एस इलेक्ट्रॉनच्या थेट आयनीकरणासाठी लागणाऱ्या उर्जेपेक्षा फक्त ७.४ इलेक्ट्रॉन वोल्ट्स जास्त असते. दोन भिन्न प्रक्रियांसाठीच्या या किरकोळ ऊर्जा फरकामुळे मूळ प्रक्रिया ओळखण्यात दिशाभूल होऊ शकते. लुंड प्रयोगात, पार्श्वपट्ट शेक-अप संकेत आणि २ एस पासूनचे संकेत स्पष्टपणे पारखता येऊ शकले. अशाप्रकारे संशोधक कालबद्ध आणि वर्णक्रमीय विभेदनामधील आदलाबद्दल ओळखू शकले. 

इलेक्ट्रॉनची गतिशिलता रासायनिक परिस्थितीवर संख्यात्मक पद्धतीने कशी अवलंबून असते हे स्पष्ट करणाऱ्या प्रयोगाचे थोडक्यात वर्णन खाली दिले आहे. द्रव पाण्यापासून आणि वायूयुक्त पाण्यापासून प्रकाशउत्सर्जना दरम्यानचा विलंबकाल मोजण्यासाठी तयार केलेल्या अ‍ॅटोसेकंद व्यतिकरणमापन प्रयोगाची रचना आकृतीत दाखवली आहे.


अ‍ॅटोसेकंद कालश्रेणीमध्ये, इलेक्ट्रॉन वगळता सर्व प्रकारचे संरचनात्मक गतीशास्त्रे  गोठवली जातात आणि त्यामुळे हा प्रयोग इलेक्ट्रॉन गतीशास्त्राचा अभ्यास करण्यास मुभा देतो. निकट अवरक्त फेमटोसेकंद लेसर स्पंदावर अध्यारोपीत अ‍ॅटोसेकंद स्पंद ट्रेनला द्रव तसेच वायू अवस्थेतील पाण्याशी संवाद साधू दिला होता. द्रव आणि वायूच्या अवस्थेतील पाण्याच्या रेणूंमधून एकाच वेळी फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित झाले होते. द्रवरुपी पाण्यातील फोटोइलेक्ट्रॉन आणि वायूरुपी पाण्यातील फोटोइलेक्ट्रॉन्समध्ये ५० ते ७० अ‍ॅटोसेकंद विलंबकाल निदर्शनास आला. द्रवरुपी पाण्यातील इलेक्ट्रॉन वायूरुपी पाण्यातील इलेक्ट्रॉन्सपेक्षा थोड्या वेळाने फोटोइलेक्ट्रॉन डिटेक्टर (शोधी) मध्ये येतात.  हा प्रयोग फोटोइलेक्ट्रॉनच्या वेगवेगळ्या रासायनिक परिस्थितीमूळे असलेल्या विलंबकाल वस्तुस्थितीचा परिमाणात्मक पुरावा देतो. 

https://i.stack.imgur.com/diywC.gif
(इलेक्ट्रॉन गतीचे सत्काल निरीक्षण)

द्रवरुपी पाण्यातील इलेक्ट्रॉनांना वायूरुपी पाण्याच्या रेणूंच्या तुलनेत अधिक जटिल भूदृश्यातून जावे लागत असल्याने द्रवरुपी पाण्यातून इलेक्ट्रॉनची गती नैसर्गिकपणे मंद वाटू शकते. या  प्रयोगाने ही घटना तपशीलवार दर्शविली. दोन भिन्न वातावरणातील पाण्याच्या रेणूंच्या विघटनाच्या प्रभावामुळे हा विलंबकाल आला आहे हे या प्रयोगावरून सिद्ध झाले. अ‍ॅटोसेकंद पंक्तिदर्शनाने घन पदार्थांमधील जटिल इलेक्ट्रॉन परस्परसंवादाची अधिकता प्रकट करणे शक्य आहे, उदा. प्रक्रिया ज्यात भार हस्तांतरण आणि भार छाननी परिणाम, भार प्रतिमा निर्मिती आणि इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन विकिरण, तसेच सामूहिक इलेक्ट्रॉनिक गती यांचा समावेश आहे. 

इलेक्ट्रॉनच्या हालचाली सुलभशक्य झाल्या आहेत

अ‍ॅटोसेकंद स्पंदांमुळे इलेक्ट्रॉनला अणूपासून दूर नेण्यासाठी लागणारा वेळ मोजणे शक्य होते आणि अणूच्या केंद्रकाला इलेक्ट्रॉन किती घट्ट बांधला जातो यावर किती वेळ लागतो हे तपासणे शक्य झाले आहे. रेणू आणि पदार्थांमध्ये इलेक्ट्रॉन्सचे वितरण एका बाजूने दुसऱ्या बाजूला किंवा एका ठिकाणाहून दुसर्‍या ठिकाणी कसे बदलते याचे पुनर्निर्माण करणे शक्य झाले आहे; पूर्वी इलेक्ट्रॉनचे स्थान केवळ सरासरी म्हणून मोजणे शक्य असायचे.

अ‍ॅटोसेकंद स्पंदांचा उपयोग पदार्थाच्या अंतर्गत प्रक्रिया तपासण्यासाठी आणि विविध घटना ओळखण्यासाठी केला जाऊ शकतो. या स्पंदांचा वापर अणू आणि रेणूंच्या तपशीलवार भौतिकशास्त्राचे परिज्ञापन करण्यासाठी केला गेला आहे आणि इलेक्ट्रॉनिक्सपासून औषधापर्यंतच्या सर्वच क्षेत्रात त्यांचा संभाव्य उपयोग दिसून येतो.

उदाहरणार्थ, अ‍ॅटोसेकंद स्पंदांचा वापर मोजता येण्याजोगे संकेत उत्सर्जित करणाऱ्या रेणूंना ढकलण्यासाठी केला जाऊ शकतो. रेणूंच्या संकेतामध्ये एक वैशिष्ट्यपूर्ण खूण असते ज्याद्वारे त्या रेणू ला ओळखता येते. त्यामुळे या शोधाच्या महत्वाच्या संभाव्य उपयोगांमध्ये रोग निदान आणि उपचार आदीचा समावेश असेल.

- विजय कुंभार, केशव राजपुरे

(या मसुद्यासाठी डॉ टाकळे सरांनी मोलाचे मार्गदर्शन व सहकार्य केले)

Thursday, October 12, 2023

पुंज कण


अब्जांश तंत्रज्ञान आणि पुंज कण (कृत्रिम अणू)

२०२३ चे रसायनशास्त्रातील नोबेल पारितोषिक प्रोफेसर मौंगी जी बावेंडी, प्रोफेसर लुई ई ब्रस आणि प्रोफेसर अलेक्सी आय एकिमोव्ह यांना पुंज कण अर्थात क्वांटम डॉट्सचा शोध तसेच विकास करण्याच्या संशोधनास जाहीर झाले आहे. या कणांचा वैद्यकीय क्षेत्रात आरोग्य चिकित्सा, निदान, उपचार इत्यादीसाठी उपयोग केला जातो. उदा., सजीवांच्या शरीरातील पेशींच्या प्रतिमा पाहणे, शरीराच्या विशिष्ट भागात औषध घालणे, कर्करोगावर उपचार करणे इ. अर्धसंवाहक पुंजकण वापरून बनवलेले एलिडी दिवे, तसेच अधिक चांगल्या प्रतीचे दूरचित्रवाणी संच आता बाजारात आलेले आहेत. ‘क्वांटम टनेलिंग’ या गुणधर्माचा उपयोग क्वांटम टनेलिंग सूक्ष्मदर्शकात तसेच काही विद्युत् यंत्रे बनाविण्यासाठी करतात. क्वांटम डॉट्सची मिती त्यांचे गुणधर्म ठरवते.  

रशियन शास्त्रज्ञ एकिमोव्ह ह्यांनी सन १९८० मध्ये पुंज कणांच्या अस्तित्वाचे पहिल्यांदाच निरीक्षण केले होते. याबाबतचा सैद्धांतिक अभ्यास सर्वप्रथम एफ्रोस आणि नंतर ब्रुस ह्या अमेरिकन शास्त्रज्ञाने केला. पुंज कण ह्या शब्दाच्या व्युत्पत्तीचे श्रेय अमेरिकन शास्त्रज्ञ मार्क रीड यांचेकडे जाते.

या ब्लॉगमध्ये अब्जांश कण, अब्जांश तंत्रज्ञान आणि पुंज कण याविषयी... 

नॅनोटेक्नॉलॉजी अर्थात सूक्ष्मातीत तंत्रविद्या अर्थात अब्जांश तंत्रज्ञान हे नॅनो या शब्दाशी निगडीत आहेत. नॅनो म्हणजे एक अब्जांश एवढा भाग आणि नॅनोमीटर म्हणजे मीटरच्या एक अब्जांश भागाएवढी लांबी होय.

विसाव्या शतकात उदयास आलेल्या अब्जांश तंत्रज्ञानामध्ये मानवी जीवनात आणि मानवी जीवनाशी संबंधित विविध क्षेत्रांत आमूलाग्र बदल घडवून आणण्याची क्षमता आहे. या तंत्रज्ञानाने आवर्त सारणीतील मूलद्रव्यांच्या रचना बदलून हवे ते गुणधर्म प्राप्त करणे शक्य झाले आहे. उपकरणांचे आकारमान कमी होईल; पण त्याचबरोबर त्यांची उपयुक्तता अनेक पटींनी वाढेल. पण हेच तंत्रज्ञान मानवी मूल्यांच्या विरोधात वापरले तर उद्भवणाऱ्या संभाव्य धोक्यांमुळे एक दुधारी शस्त्र बनेल.

ऊन, वारा, पाऊस तसेच धूळ यांचा प्रतिकार करत प्राचीन रंगीत चित्रं कित्येक वर्षे जशीच्या तशी आहेत. रंगावर वातावरणाचा परिणाम न होणं ही अब्जांश पदार्थांची मोठी खासियत आहे त्यामुळे हे रंग तयार करताना अब्जांश कण वापरले असण्याची शक्यता आहे. चीन आणि इजिप्त मधील लोक देखील प्राचीन काळापासून अतिसूक्ष्म कणांपासून पदार्थ बनविण्यात पारंगत होते. वर्षानुवर्षे चालत आलेली भारतीय आयुर्वेदिक उपचार पद्धती ही सर्वश्रुत आहे. भस्मामुळे बुद्धी तल्लख राहते आणि प्रकृती चांगली राहते असं सांगितलं जातं. सोने, हिरा तसेच पारा या पदार्थापासून तयार केलेली भस्मं आयुर्वेदिक उपचारात वापरली जातात. त्यांच्या अब्जांश आकारमानामुळेच त्यांस औषधी गुणधर्म लाभले आहेत असे मानले जाते.

पुंजकण हा रेणू आणि राशीमाल यांच्यातील पदार्थाचे एक नवीन रूप आहे.  त्यांची अणूरचना आणि घडण राशीमाल पदार्थांसारखीच असते, परंतु त्यांचे गुणधर्म, कणांचा आकार हा एकच प्राचल वापरून स्व्रमिलाफ केले जाऊ शकतात. उदाहरणार्थ, कॅडमियम सेलेनाईड पुंजकणांचे प्रकाशीय अवशोषण आणि उत्सर्जन प्रकाशीय वर्णपटाच्या जवळजवळ संपूर्ण दृश्य क्षेत्रामध्ये स्व्रमिलाफ केले जाऊ शकते. कॅडमियम पुंजकणांचा ऊर्जा बँडगॅप १.८ इलेक्ट्रॉन वोल्ट्स (त्याची राशीमाल किंमत) ते ३ इलेक्ट्रॉन वोल्ट्स (सर्वात लहान पुंजकणांमध्ये त्याची किंमत) दरम्यान बदलतो म्हणून हे शक्य आहे. पुंजकणांच्या मितीनुसार स्व्रमिलाफ येण्याजोग्या इतर भौतिक गुणधर्मांमध्ये रेडॉक्स विभव, वितळणांक आणि घन-घन प्रावस्था संक्रमणे यांचा समावेश होतो.

अब्जांश तंत्रज्ञान अर्थात नॅनो टेक्नॉलॉजी म्हणजे अतिसूक्ष्म म्हणजे किती सूक्ष्म? तर रक्तपेशीपेक्षाही लहान आकाराच्या पदार्थांशी खेळणे ! असे लहान पदार्थ कोणते नियम पाळतात हे शोधणं म्हणजे अब्जांश विज्ञान ! ‘नॅनो’ या ग्रीक शब्दाचा अर्थ "लहान" किंवा सूक्ष्म असा होतो. तर एक अब्जांश मीटर म्हणजे १ भागिले १ वर ९ शून्य (१/१०००००००००) इतके मीटर. विभक्त तुटक अणूंची त्रिज्या ३० ते ३०० पिकोमीटर (एक मीटरचा सहस्राब्जवांश) किंवा ०.३ आणि ३ अँगस्ट्रॉम दरम्यान असते. म्हणजे अणूची त्रिज्या त्याच्या केंद्रकाच्या त्रिज्या (१–१० फेमटोमीटर) च्या १०,००० पट जास्त असते आणि दृश्य प्रकाशाच्या तरंगलांबीच्या (४००-७०० नॅनोमीटर) १/१००० पेक्षा कमी असते. ढोबळमानाने बोलायचे झाल्यास, अब्जांश कणांमध्ये सुमारे तीन लाख अणू असतील.

अब्जांश कण बहूदा पृथ्वीच्या वातावरणात सर्वत्र सापडतात. पृथ्वीचा पृष्ठभाग, पाणी, समुद्राचे पाणी, हिमखंड गाळ, खनिज विहिरी तसेच वातावरणातील कण इत्यादी मध्ये पाहावयास मिळतात. अब्जांश पदार्थ तयार करण्यासाठी सामान्यत: दोन पध्दती वापरतात; ‘टॉप डाऊन’ आणि ‘बॉटम अप’. टॉप डाऊन पद्धतीमध्ये मोठ्या आकाराचा पदार्थ बॉल मिलरमध्ये घर्षण किंवा लिथोग्राफी पद्धतीने अब्जांश आकारापर्यंत सूक्ष्म केला जातो. पिठाच्या चक्कीमध्ये जसे मागणीप्रमाणे धान्याचे वेगवेगळ्या आकारमानाचे कण उदा. पीठ, मैदा किंवा रवा मिळवले जातात, त्याच धर्तीवर ‘बॉल मिलर’ चा वापर करून अब्जांश कणांची निर्मिती केली जाते. लिथोग्राफीमध्ये पदार्थाला सातत्त्याने कोरून अब्जांश आकारात आणले जाते. लिथोग्राफीच्या दुसऱ्या पद्धतीमध्ये ‘स्क्रीनप्रिंटींग’ तंत्रज्ञानामधील स्टेन्सिल वापरून पाहिजे ते कण बनवता येतात. बॉटम अप पद्धतीमध्ये रासायनिक अभिक्रियांचा उपयोग करत अनेक प्रकारचे आणि विविध मितीचे अब्जांश पदार्थ बनवता येतात. पदार्थाच्या द्रावणापासून संप्लवन, तृप्तद्रावण तसेच अवक्षेपण अभिक्रियांद्वारे त्याची अब्जांश स्फटिके मिळविता येतात.


अब्जांश कण तयार करण्यासाठी अत्यंत सोप्या, किफायतशीर आणि कार्यक्षम अशा रासायनिक अभिक्रियांचा वापर करून आता अनेक पद्धती विकसित केल्या गेल्या आहेत. रासायनिक अभिक्रियेत वापरलेले द्रव पदार्थ काढून टाकल्यानंतर, त्यातील पूड विविध कारणांसाठी वापरली जाऊ शकते. यापासून थिन फिल्म म्हणजेच पातळ पापुद्रे देखील तयार होऊ शकतात. अब्जांश कण तयार करण्यात जीवशास्त्रज्ञदेखील मागे नाहीत. पाणी आणि तेल यांचे मिश्रण म्हणजेच मायक्रोइमल्शन, वापरून अब्जांश कण तयार करण्याचे तंत्रज्ञान, मोठ्या प्रमाणात विकसित केले गेले आहे. जीवाणू, वनस्पतींचे अर्क तसेच डीएनए किंवा प्रथिने वापरून देखील अब्जांश कण तयार केले जाऊ शकतात. अब्जांश पदार्थ निर्मितीच्या या हरित संश्लेषण पद्धती आहेत.  

पुंजकणांचा शोध आणि उच्च यथार्थतेने परंतु तुलनेने सोप्या रासायनिक पद्धतीं वापरून अशा पदार्थांचे संश्लेषण करण्याची क्षमता ही अब्जांश विज्ञान आणि अब्जांश तंत्रज्ञानाच्या विकासातील एक मैलाचा दगड होता.

अब्जांश पदार्थ तयार करताना मितींचाही विचार करावा लागतो. अब्जांश पदार्थात लांबी, रुंदी आणि उंची असल्यास अशा पदार्थाना 'त्रिमितीय' असे आपण म्हणतो. अब्जांश त्रिमितीय पदार्थामधून एक मिती कमी केली तर द्विमितीचा 'पापुद्रा' तयार होतो तर त्यातून आणखीन एक मिती कमी केली तर अब्जांश 'तार' तयार होईल. मात्र तारेचेही तुकडे केल्यास मितीहीन म्हणजेच शून्य मितीचा पुंज कण तयार होईल. अब्जांश कणांचे नळ्या (ट्यूब), तारा (वायर), पापुद्रे (शीट), थर (फिल्म), फूल (फ्लावर) असे वेगवेगळे आकार असू शकतात. त्यांचा अब्जांश तंत्रज्ञानात अनेक प्रकारे उपयोग होतो. 

अब्जांश पदार्थांच्या गुणधर्मांपैकी त्यांचा आकार आणि मिती हे महत्त्वाचे अभ्यास घटक आहेत. हे माहित करुन घेताना एक गोष्ट लक्षात घेणे अवश्य आहे, ती म्हणजे, डोळ्यांनी एखादी वस्तू किंवा पदार्थ पाहयचा असेल तर त्याचा आकार निदान १०० मायक्रॉन असावा लागतो. त्यापेक्षा लहान पदार्थ उदाहरणार्थ पेशी, जीवाणू, विषाणू, रेणू, अणु पाहण्यासाठी वेगवेगळे सूक्ष्मदर्शक वापरावे लागतात. अब्जांशकणांचा आकार सर्वसाधारणपणे १ ते १०० नॅनोमीटर दरम्यान असतो. म्हणून या मितीच्या पदार्थांना पाहण्यासाठी परावर्तित किंवा पारदर्शक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शकाची किंवा अणुबल सूक्ष्मदर्शकाची आवश्यकता असते. अब्जांश स्फटिकांचे परिमाण अप्रत्यक्षपणे एक्स-रे डिफ्रॅक्शन पॅटर्नवरून आणि शेरर समीकरण वापरूनही मोजले जाते. जर आपण बहुस्पटिकी आणि अब्जांश पदार्थांच्या क्ष-किरण विवर्तन आलेखांची तुलना केली, तर अब्जांश पदार्थांच्या आलेखांत शिखर विस्तारण अधिक दिसते. यावरूनही आपण अब्जांश पदार्थ तयार झाल्याचा तर्क बांधू शकतो.   

अब्जांश कणांचा पुंज प्रभाव समजून घेणे महत्वाचे आहे. जेव्हा कणांचा आकार एका विशिष्ट मूल्यापर्यंत कमी होतो, तेव्हा फर्मी पातळीजवळील इलेक्ट्रॉन ऊर्जा पातळी अखंड ऊर्जा पातळीपासून विविक्त ऊर्जा पातळीमध्ये बदलते, म्हणजेच ऊर्जा पातळीचे विभाजन होऊन ऊर्जा बँड गॅपचे रुंदीकरण होते यास पुंज आकार प्रभाव असे म्हणतात. याचा परिणाम पदार्थाच्या गुणधर्मांवर होतो. पदार्थांचा रंग, विद्युत वाहनशक्ती, उष्णता वाहनशक्ती, चुंबकीयशक्ती, प्रकाश परावर्तनशक्ती, प्रकाश शोषून घेण्याची शक्ती व त्यातून आवाज वाहू देण्याची शक्ती हे सर्व गुणधर्म त्याच्यात असलेल्या कणांच्या मितीवर अवलंबून असतात. हेच अब्जांश पदार्थांच्या नवलाईच्या उपयोगांचे रहस्य आहे. 


अब्जांश कण जर अर्धसंवाहक पदार्थाचे बनले असतील तर त्यांना सेमीकंडक्टर अब्जांशस्पटिक म्हणतात. प्रत्येक घनपदार्थातील इलेक्ट्रॉन संयुजा आणि वहन पट्ट अशा दोन ऊर्जा पातळ्यांमध्ये असतात. या दोन पातळ्यातील अंतरास बँड गॅप अर्थात ऊर्जा अंतर म्हणतात. ते इलेक्ट्रॉन व्होल्ट्स या एककात मोजतात. यादरम्यान ऊर्जापातळ्या अस्तित्वात नसतात. विद्युत सुवाहक पदार्थात हे अंतर शून्य तर दुर्वाहकात हे खूप जास्त असते, तर अर्धसंवाहकात हे अगदी थोडे म्हणजे अंदाजे चार इलेक्ट्रॉन व्होल्ट्सपेक्षा कमी असते. त्यामुळे अर्धसंवाहकास थोडीशी उष्णता अथवा प्रकाश ऊर्जा देऊन त्यातून सुवाहकाप्रमाणे इलेक्ट्रॉनचे वहन करता येते.  

अर्धसंवाहक पदार्थाचे अब्जांश कण अतिनील प्रकाशाने प्रकाशित केल्यास इलेक्ट्रॉन उत्तेजित होऊन वहन पट्टात जातात आणि व्युत्तेजनाने परत संयुजा पट्टात येतात. पण या संक्रमणा दरम्यान ते पदार्थाच्या बँड गॅप उर्जेएव्हढा प्रकाश उत्सर्जित करतात. जर त्या पदार्थाचा बँड गॅप कमी असेल तर अब्जांश कण कमी ऊर्जेचे प्रकाश किरण उत्सर्जित करतील आणि जर बॅण्ड गॅप ज्यादा असेल तर हे कण ज्यादा ऊर्जेचे प्रकाश किरण उत्सर्जित करतील. त्यामुळे अब्जांश कणाने उत्सर्जित केलेली ऊर्जा ही कणांच्या बँड गॅप ऊर्जेच्या समप्रमाणात तर कणांच्या आकाराच्या व्यस्त प्रमाणात (पुंज प्रभाव) बदलते. सेमीकंडक्टरची बँड गॅप ऊर्जा जुळवून आपण पुंज कणांद्वारे उत्सर्जित होणाऱ्या प्रकाशाचा हवा तो रंग मिळवू शकतो.

पुंज कण त्यांच्या अद्वितीय प्रकाशकीय गुणधर्मांमुळे मोठ्या प्रमाणावर वापरले जातात, कारण त्यांना प्रकाशित केल्यास ते विशिष्ट तरंगलांबीचा प्रकाश उत्सर्जित करतात. पुंज कणांच्या मितीजुळवून उत्सर्जित प्रकाशाची इच्छित तरंगलांबी मिळवता येते.  सर्वात लांब तरंगलांबीचा प्रकाश (लाल रंग) मोठ्या आकाराच्या पुंजकणांद्वारे उत्सर्जित केला जातो तर सर्वात लहान तरंगलांबीचा प्रकाश (निळा रंग) सर्वात लहान पुंजकणांद्वारे उत्सर्जित केला जातो. 

पुंजकणांच्या मुळाशी असलेली मूलभूत सैद्धांतिक संकल्पना 'पेटीमधील मूलकण' समस्या म्हणून ओळखली जाते. जेव्हा इलेक्ट्रॉन सारखा पुंजकण, कणाच्या डी ब्रॉग्ली वस्तू तरंगलांबीशी तुलनीय 'एल' आकार असलेल्या 'पेटी' मध्ये बंदिस्त असतो, तेव्हा तरंगफलाच्या अनुमत आयगेनअवस्था ऊर्जा एल वर आणि ऊर्जा अंतर ∆इ, 1/एल^2 वर क्रांतिकत अवलंबून असते. पुंजयामिकीच्या अगदी सुरुवातीच्या काळापासून ही संकल्पना अस्तित्वात आहे.

पुंज कणांचे गुणधर्म अर्धसंवाहक आणि विविक्त अणू किंवा रेणू यांच्या दरम्यानचे असतात. अर्धसंवाहक पदार्थांचे पुंज कण एकतर इलेक्ट्रॉन किंवा होलला घट्ट बंदीवान बनवतात. अगदी पुंजयामिकीमधील त्रिमितीय बंदिस्त बॉक्स प्रतिकृतीमधील इलेक्ट्रॉन कणांप्रमाणे ! पुंज कणांचे ऊर्जा शोषण आणि उत्सर्जन वैशिष्ट्ये परमाणू वर्णपटाची आठवण करून देणाऱ्या बॉक्स प्रतिकृतीमधील विविक्त ऊर्जा पातळीमधील ऊर्जा संक्रमणांसारखेच असतात. या कारणांमुळे, पुंज कणांना काहीवेळा कृत्रिम अणू म्हणून संबोधले जाते. पुंज कणांमधील इलेक्ट्रॉनचे तरंगफल खऱ्या अणूंप्रमाणेच असतात. असे दोन किंवा अधिक 'अब्जांश कण' एकत्र करून कृत्रिम रेणू तयार केला जाऊ शकतो. कृत्रिम घन-पदार्थ म्हणून संबोधल्या जाणाऱ्या अशा कणांच्या संचाचे अधिजालक अद्वितीय प्रकाशीय आणि इलेक्ट्रॉनिक गुणधर्म दाखवतात.

अर्धसंवाहकाच्या कणाचा आकार कमी केल्याने इलेक्ट्रॉन, होल किंवा एक्सिटॉन तरंगफलाचे त्रिमितीय वितरण मर्यादित करून पदार्थाची इलेक्ट्रॉनिक सौरचना बदलते. इलेक्ट्रॉन होल (धनभारित बिंदु) हे अर्धकण भौतिक कण नसून त्यावरील विद्युत भार इलेक्ट्रॉनच्या विरुद्ध म्हणजे धन असतो. एक्सिटॉन ही चार्जरहित अर्धकण अवस्था ही इलेक्ट्रॉन आणि होलची बांधलेली अवस्था असते जी अण्विक बलाद्वारे एकमेकांकडे आकर्षिले असतात. एक्सिटॉन बोर त्रिज्या म्हणजे अर्धकणाच्या इलेक्ट्रॉन आणि होल जोडीतील अंतर. अर्धसंवाहकाच्या पुंज कणांची मिती एक्सिटॉन बोर त्रिजेएव्हढी (नॅनोमीटर) असते ज्यात इलेक्ट्रॉनला पुंजबंदिस्त करता येते. अर्धसंवाहकामध्ये ऊर्जापातळीची घनता पदार्थाच्या मितीवर अवलंबून असते. अब्जांश मितीतील विविक्त ऊर्जापातळीमुळे इलेक्ट्रॉनला पुंजबंदिस्त रहावे लागते. आयतन पदार्थांसाठी 'ऊर्जा अवस्थांची घनता' हे एक सातत्यपूर्ण फलन आहे जे दिलेल्या आकारमानासाठी ऊर्जा आणि तरंग सदिशच्या दिलेल्या टप्प्यामध्ये उपलब्ध पुंज अवस्थांचे वर्णन करते. क्वांटित इलेक्ट्रॉनसाठी ऊर्जा अवस्थांची घनता एकलमूल्य येतात.



बंदिस्ततेची व्याप्ती इलेक्ट्रॉन आणि होल वेव्हफंक्शन्सच्या त्रिमितीय परस्परव्याप्ती आणि त्यांच्यामधील कौलोम्बिक परस्परसंवादांवर देखील परिणाम करते. त्यांच्या लहान आकारामुळे पृष्ठभाग-ते-घनफळ गुणोत्तर वाढते. परिणामी, त्रिमितीय परस्परसंवादांस खूप जादा जागा उपलब्ध होऊन गुणधर्म सुधारण्यास मदत होते.


आज 'पुंज कण' पुंजयामिकी परिणाम इलेक्ट्रॉनिक संरचनेमध्ये प्रकट होणाऱ्या अब्जांश संरचनेचा संदर्भ देते. ज्यामध्ये पुंज आकार प्रभाव, एकाधिक-पदार्थ परस्परसंवाद (एक्सिटॉनिक प्रावस्था) किंवा उच्च पृष्ठभाग-ते-आकारमान गुणोत्तर जसे की पृष्ठभागावरील अवस्था इलेक्ट्रॉनिक संरचनेवर वर्चस्व करतात. आता हे लक्षात आले आहे कि, विद्युत भार वाहकांच्या डी ब्रॉग्ली तरंगलांबीच्या तुलनेत लहान आकाराव्यतिरिक्त, पुंज प्रावस्था संसंजकता लांबी (सामान्यत: अप्रत्यास्थ विकिरणाद्वारे मर्यादित) प्रणालीच्या आकारापेक्षा जास्त असणे आवश्यक असते.

- केशव राजपुरे
http://www.rajpure.com/ 


 

अनिकेतच्या लेखणीतून आदरणीय गुरुवर्य डॉ. केशव राजपूरे सर

यशवंत डॉ केशव ( एक जिद्दी, अष्टपैलू आणि आदर्श व्यक्तिमत्व ) एका मातीचे अनेक रंग असतात एका विचाराचे अनेक विचार असतात एका बिंबाची अन...